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Kettenreaktion

Angenommen, jemand verrät zwei Freunden oder Freundinnen ein Geheimnis - und die halten nicht dicht. Sie erzählen das Geheimnis weiter, an jeweils zwei ihrer Freunde. Und die machen das gleiche mit ihren Freunden usw. Wann weiß wohl die ganze Schule davon? Schon nach nur neun Schritten wissen mehr als 1.000 Menschen von dem Geheimnis! Das ist eine Kettenreaktion: Ein Schritt löst mehr als einen Folgeschritt aus.

Und was hat das mit Kernkraftwerken zu tun?

Ganz einfach: In Kernkraftwerken werden Atomkerne gespalten. Der Zerfall eines Urankerns kann weitere Kerne in der Nähe zum Zerfall anregen. Und die wiederum... Solche "nuklearen Kettenreaktionen" werden im Kernkraftwerk so kontrolliert, dass nie mehr Atome gespalten werden als nötig.

Was lernen wir hier?

Dieses Dossier erklärt uns, wie nukleare Kettenreaktionen funktionieren: Wie man sie auslöst und wie man sie bremsen kann. Wir lernen zwei verschiedene Kettenreaktionen kennen, die Spaltung und die Fusion. Und wir lernen, warum und wie viel Energie bei Kettenreaktionen frei werden kann - und wer das Ganze entdeckt hat.

Vorsicht Lawinengefahr

Bei einer Kettenreaktion genügt also ein kleiner Anstoß für einen sehr großen Effekt - wie bei einer Lawine, bei der ein kleiner Schneeball am Ende tonnenweise Schnee gen Tal poltern lässt. Solche ungebremsten Kettenreaktionen kann man im Kernkraftwerk natürlich nicht brauchen: Man kontrolliert die Kettenreaktion hier mit technischen Maßnahmen.

 

Wie wird die Kettenreaktion ausgelöst?

Die Auslöser für die Kettenreaktion im Kernkraftwerk sind thermische Neutronen: Also relativ langsam fliegende Neutronen mit niedriger Energie. Wenn diese auf das Uran-235 in den Brennstäben treffen, dann werden sie von den Kernen geschluckt. Das bekommt den Urankernen nicht gut: Der neue Kern besteht gerade mal etwa 0,000.000.000.000.01 Sekunden (also 10 hoch minus 14 Sekunden), bevor er zerplatzt - man kann sich das so ähnlich vorstellen, wie einen großen Wassertropfen, der in zwei kleinere Wassertropfen zerfällt. Dabei werden zugleich zwei bis drei schnelle, also energiereiche Neutronen frei.

Diese werden im Kernkraftwerk durch einen Moderator abgebremst. So können sie weitere Kernspaltungen auslösen - die Kettenreaktion kommt in Gang.

An der Entdeckung, dass die Spaltung eines einzelnen Kernes mehrere weitere Kernspaltungen auslösen kann, haben mehrere Wissenschaftler gearbeitet, darunter Lise Meitner, Otto Hahn, Fritz Straßmann und Frédéric Joliot.

Die Kernspaltung

Die beiden großen Kerne, die bei der Spaltung entstehen, nennt man Spaltprodukte. Ihre Masse wechselt von Spaltung zu Spaltung: Barium-144 bzw. Krypton-89 sind nur zwei von etwa 200 verschiedenen möglichen Spaltprodukten des Uran-235. Allerdings treten manche Massenzahlen häufiger und andere seltener auf.

Man kann den obigen Prozess übrigens auch als Reaktionsgleichung schreiben. 

Eine Gleichung für die Kernspaltung

An der Reaktionsgleichung der Kernspaltung kann man erkennen, wie ein einzelnes Neutron mehrere Neutronen aus dem Urankern frei setzt:

Links stehen die Ausgangsprodukte: Uran-235 und ein Neutron...

...vereinigen sich zu einem neuen Kern: Uran-236. Rechts steht das, was nach dem Zerfall dieses Kerns entsteht: Ein Kern des Edelgases Krypton-89, ein Kern des Metalls Barium-144 sowie drei Neutronen. Außerdem wird bei dem ganzen Prozess Energie frei.

Welche Spaltprodukte treten auf?

Hier können wir uns ansehen, wie sich die Massen der Spaltprodukte verteilen. Mit Betätigung des Buttons „Spaltung auslösen” lässt sich der Zerfall eines Urankerns auslösen; es entstehen zwei größere Kerne. Wie schwer diese sind, bestimmt im Prinzip der Zufall - allerdings entstehen manche Kerne öfter als andere.


Die Massenzahlen 95 bzw. 140 wählt die Natur besonders gerne, weil solche Tochterkerne relativ stabil sind. Weil aber der Zufall seine Hand im Spiel hat, kann es eine Weile dauern, bis eine Spaltung genau solche Kerne erzeugt.

Die Entdeckung der Lawine


Arbeitstisch des Forschers und Nobelpreisträgers Otto Hahn im Deutschen Museum in München. Bildquelle: Kernenergie Basiswissen
 

An diesem Tisch kam 1938 die Lawine ins Rollen: Hier spalteten Otto Hahn und Fritz Straßmann schwere Atomkerne. Sie bestrahlten Uran mit gebremsten Neutronen. Dabei erwarteten sie Radium-Isotope, also radioaktive Zerfallsprodukte des Urans. Doch als sie ihre Proben chemisch analysierten, fanden sie zu ihrer Verblüffung Barium statt Radium - denn sie hatten die Uran-Atomkerne in kleinere Barium-Kerne zerspalten, genau, wie wir es in diesem Beispiel sehen können.

Lise Meitner, die damals schon im Exil lebte, lieferte den beiden Wissenschaftlern in Briefen die Erklärung zu ihrem Experiment. Alle drei vermuteten, dass bei der Spaltung eines Urankerns mehr als ein Neutron frei würde. Im März 1939 lieferte Frédéric Joliot, der Schwiegersohn von Marie Curie, den Beleg dafür: Er zeigte in Experimenten, dass Kettenreaktionen tatsächlich möglich sind.

Die Lawine kommt ins Rollen

Die einzelnen Schritte nennt man „Generationen”. In der ersten Generation existiert nur ein Atomkern, in der nächsten zwei, in der folgenden vier. Wenn immer zwei Neutronen entstehen und Spaltungen auslösen - wie viele Kerne sind dann in der 10. Generation entstanden?

a) 20

Leider falsch!

Die Anzahl verdoppelt sich in jeder Generation. 
So entstehen 2 · 2 · 2 · 2 ... = 2n Kerne in der n-ten Generation. In der zehnten Generation sind es 210, also 1.024 Kerne.

Bei der nächsten Aufgabe klappt's bestimmt besser!

b) 1.024

Richtig!

Es sind 210 Kerne entstanden, also 1.024 Kerne.

Gleich weiter zur nächsten Aufgabe!

c) 10.000.000.000

Leider falsch!

Die Anzahl verdoppelt sich in jeder Generation. 
So entstehen 2 · 2 · 2 · 2 ... = 2n Kerne in der n-ten Generation. In der zehnten Generation sind es 210, also 1.024 Kerne.

Bei der nächsten Aufgabe klappt's bestimmt besser!

Und wie lange hat das gedauert, wenn man annimmt, dass bei reinem Uran-235 die Lebensdauer einer Generation 10 hoch minus 9 Sekunden (eine milliardste Sekunde) beträgt?

a) 10-8 Sekunden

Richtig!

Es sind 10 · 10-9 Sekunden, also 10-8 Sekunden. Das sind gerade mal eine 0,000.000.01 Sekunden.

b) 90 Sekunden

Leider falsch!

Es sind 10 · 10-9 Sekunden, also 10-8 Sekunden. Das sind gerade mal eine 0,000.000.01 Sekunden.

c) 10-100 Sekunden

Leider falsch!

Es sind 10 · 10-9 Sekunden, also 10-8 Sekunden. Das sind gerade mal eine 0,000.000.01 Sekunden.

Warum wird dabei Energie frei?

Jetzt ist klar, wie eine Kettenreaktion ausgelöst wird und wie sie abläuft. Doch warum wird dabei Energie frei? Die Antwort findet man mit Hilfe der berühmten Formel E = m · c². Hinter ihr steckt: Masse und Energie sind zwei Erscheinungsformen ein- und derselben Sache.

Energie = Klebstoff

Würde man nämlich Atomkerne wiegen, dann würde man feststellen: Größere Kerne wiegen grundsätzlich weniger als die Summe ihrer einzelnen Bestandteile, die Neutronen und Protonen.

Wo steckt der Rest der Masse? Im Massendefekt. Der Massendefekt steckt in der Bindungsenergie der Atome: Ein Teil der Masse wird so zusagen zum „energetischen Klebstoff”, der die Atome zusammenhält.

Unterschiedliche Bindungsenergie

Allerdings werden – je nach Kerngröße – die einzelnen Kernbausteine unterschiedlich fest aneinander gebunden, der Massendefekt hängt also von der Atomkerngröße ab. Nur deshalb ist es sinnvoll, „große“ Atomkerne im Kernkraftwerk zu spalten. Mit leichten Kernen kann man Energie bei der Kernfusion freiwerden lassen.

Die wunderbare Atomwaage


Hier sieht man eine modellhafte Waage, mit der man einzelne Atome und ihre Bestandteile wiegen kann. Legt man in Gedanken auf die linke Waagschale zwei einzelne Protonen sowie zwei einzelne Neutronen und auf die rechte Waagschale ein Heliumatom, das aus zwei Protonen und zwei Neutronen besteht, dann sieht man: Der Heliumkern ist leichter als seine Kernbausteine.

Der kleine Massenunterschied lässt sich mit E = m · c² in Energie umrechnen. Er entspricht der Energie, die frei wird, wenn man ein Heliumatom aus seinen Einzelbestandteilen zusammensetzt.

Masse in Energie umrechnen

Ein Heliumatomkern wiegt 6,644656 · 10 hoch minus 27 kg, seine einzelnen Bestandteile aber 6,6951 · 10 hoch minus 27 kg. Das macht einen Massendefekt von:

6,6951 · 10-27 - 6,644656 · 10-27 kg = 0,050444 · 10-27 kg.

Mit der Formel E = m · c² kann man jetzt ausrechen, wie viel Energie frei würde, wenn man das Heliumatom aus seinen Einzelbestandteilen zusammensetzen würde (die Lichtgeschwindigkeit c beträgt 299.792.485 m/s).

Unterschiedliche Bindungsenergien

Die Kernbausteine oder „Nukleonen” sind je nach der Kerngröße unterschiedlich fest aneinander gebunden. Sehr fest halten Kerne rund um die Massenzahl 60 (Eisen) zusammen, „lockerer” sind alle schwereren und leichteren Kerne gebunden.

Ordnet man dem Zustand der ungebundenen Nukleonen die Energie Null zu, dann ergibt sich folgende Grafik. Sie zeigt die mittlere Energie pro Kernbaustein für Elemente verschiedener Massenzahlen. Das heißt zum Beispiel, man müsste beim Krypton (Kr) und Barium (Ba) pro Nukleon etwa 8,5 MeV aufwenden, um es vom Kern zu lösen, beim Uran etwa 7,6 MeV. Im umgekehrten Fall, dem Zusammenfügen von Kernbausteinen zu Kernen, wird genau diese Energie frei.

 

Bildquelle: Basiswissen Kernenergie

Dämmert jetzt schon jemandem, welche Kerne man im Kernkraftwerk spalten sollte?

a) alle möglichen Kerne

Falsch!

Nein, es ist nur sinnvoll, schwere Kerne zu spalten. Bei leichten Kernen braucht man mehr Energie, um die Bindungen zu knacken, als man hinterher herausholen kann.

b) schwere Kerne

Richtig!

Nur bei schweren Kernen kann man bei der Spaltung mehr Energie herausholen als man zum Knacken der Bindungen hineingesteckt hat. Wie viel das ist, erfährst Du auf der nächsten Seite.

c) leichte Kerne

Falsch!

Nein, es ist nur sinnvoll, schwere Kerne zu spalten. Bei leichten Kernen braucht man mehr Energie, um die Bindungen zu knacken, als man hinterher herausholen kann.

 

Kerne spalten…

Weil beim Zusammenfügen von Kernbausteinen zu Kernen Energie frei wird, trägt man diese Energie manchmal negativ auf, so wie in folgender Animation. Ein Klick auf die Nukleonen startet Animation. Die nächsten beiden Schritte werden aktiviert, indem man auf den jeweiligen Textabschnitt klickt.


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Weil die Energie pro gebundenem Nukleon bei Eisen minimal ist, ist es nur sinnvoll, Kerne zu spalten, die schwerer als Eisen sind.

Dass - und wie viel - Energie dabei frei wird, lässt sich ganz einfach ausrechnen: In großen Kernen beträgt die Energie pro Kernbaustein rund -7,6 MeV pro Nukleon, in den Spaltprodukten etwa -8,5 MeV. Löst man nun in Gedanken den Urankern in seine Bestandteile auf, dann würde das also 235 · 7,6 MeV an Energie kosten. „Klebt” man anschließend die Kernbausteine wieder zu zwei neuen Kernen zusammen, dann werden z. B. 235 · 8,5 MeV an Energie frei. Insgesamt wird also die Differenz von 235 · 0,9 MeV „gewonnen” - und das macht rund 210 MeV pro Urankern. Das ist nicht wenig!

Spaltet man dagegen leichtere Kerne als Eisen - was technisch auch möglich ist - dann muss man mehr Energie ins Aufbrechen der Bindungen stecken, als dabei frei wird.

Kann man aus solchen Kernen trotzdem Energie herausholen?

… und verkleben

Bei Kernen, die leichter als Eisen sind, kann man zwar nicht durch Spaltung mehr Energie frei werden lassen, als für die Spaltung selbst nötig ist. Man kann sie aber miteinander verschmelzen - das ist die Kernfusion.


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Wir haben es ja bereits beim Helium gesehen: Es wird Energie frei, wenn die vier Kernbausteine des Heliums zu einem Heliumkern zusammengefügt werden. Je nach Element kann dabei viel mehr Energie pro Nukleon frei werden als bei der Kernspaltung. Die Kernfusion ist ebenfalls eine nukleare Kettenreaktion. Sie läuft zum Beispiel ständig in der Sonne und in den Sternen ab.

Weißt Du, wie die Sternlein brennen?


Sonnenprotuberanz am 14. September 1999 - Bildquelle: SOHO (ESA & NASA)
 

Auch wenn es unter irdischen Verhältnissen noch nicht gelungen ist, bei einer technisch nutzbaren Kernfusion mehr Energie herauszuholen, als hineingesteckt wird - in der Sonne und in den Sternen klappt das prima, seit vielen Millionen Jahren.

Der Fusionsprozess in der Sonne ist recht kompliziert; Physiker vermuten zwei parallele Prozesse (den Bethe-Weizsäcker-Zyklus und die Proton-Proton-Kette). Bei beiden verschmelzen - grob gesagt - jeweils vier Wasserstoffkerne (Protonen) zu einem Heliumkern, wobei Gammastrahlung und Energie frei wird. In jeder Sekunde werden so in der Sonne sechs Millionen Tonnen Materie in elektromagnetische Wellen zerstrahlt!

Ähnliche Fusionsprozesse will man auch in irdischen Kraftwerken nachbilden. Ob das geht, wird derzeit zum Beispiel im internationalen ITER-Projekt erforscht.

Wie bremst man die Kettenreaktion?

Jetzt ist klar, dass Energie frei wird, wenn man (die richtigen) Atomkerne spaltet. Und wir wissen, wie man eine Kettenreaktion startet. Doch es gibt noch ein Problem: Die Kettenreaktion muss gesteuert und gebremst werden. Schließlich will niemand, dass das Kernkraftwerk unkontrolliert läuft. Nur - wie macht man das?

Neutronen wegfangen...

Die entscheidende Rolle spielen die Neutronen. Weil bei jedem Spaltprozess mehr als ein Neutron entsteht, können theoretisch in jeder folgenden Generationen mehr Kernspaltungen als in der vorhergehenden ausgelöst werden. Man muss daher die Anzahl der Neutronen im Reaktor verringern. Das geschieht durch so genannte Steuerstäbe, die den nicht erforderlichen Teil der Neutronen wegfangen.

Bilanz einer Lawine

Man geht davon aus, dass bei der Spaltung von Uran-235 im Schnitt 2,3 Neutronen erzeugt werden. Nehmen wir an, wir hätten 100 Neutronen zur Verfügung und spalteten damit 100 Kerne Uran-235. Es entstünden 230 neue, schnelle Neutronen. Einige (ca. 20) von ihnen entwichen aus dem Reaktorkern (und werden abgefangen), andere (ca. 40) würden in Urankernen absorbiert, ohne eine Spaltung auszulösen - so blieben 170 Neutronen, die durch den Moderator gebremst würden.

Auch von diesen gingen einige für die folgende Spaltung verloren (insgesamt ca. 70) - auch dadurch, dass man sie in Steuerstäben wegfängt. So stünden in der nächsten Generation wieder 100 Neutronen für Spaltungen zur Verfügung.

Und wie fangen die Steuerstäbe die Neutronen weg? 

Neutronenabsorption in den Steuerstäben

Steuerstäbe bestehen aus Metallen wie Bor, Silber, Indium oder Cadmium. Solche Metalle schlucken die Neutronen in einer eigenen Kernreaktion: Sie nehmen die Neutronen auf und reagieren mit ihnen.

Bor-Atomkerne z. B. zerfallen nach der Aufnahme des Neutrons:

Als Reaktionsprodukte entstehen Lithium- und Heliumkerne sowie Gammastrahlung. Der Heliumkern nimmt Elektronen aus der Umgebung auf und wird dadurch zu Heliumgas, das sich im Steuerstab sammelt.

Bei Cadmium ist die Reaktion noch einfacher:

Hier entsteht durch Neutroneneinfang ein schwereres Cadmium-Isotop und Gammastrahlung.Weil das Metall der Steuerstäbe sich also mit der Zeit verändert, müssen diese immer wieder ausgetauscht werden - üblicherweise alle sechs Jahre.

Kettenreaktion - Zusammenfassung

Jetzt sind wir Experten für Kettenreaktionen: Wir wissen, dass bei der Spaltung eines Atomkerns mehr als ein Neutron frei wird - im Schnitt sind es 2,3 - die wiederum neue Spaltungen auslösen können.

Wir haben gelernt, dass bei der Spaltung eines einzelnen Uran-Atoms 210 MeV Energie frei wird, und wie man das berechnet.

Und wir wissen, dass man einige dieser Neutronen mit Hilfe von Steuerstäben wegfängt: Damit die Kettenreaktion nicht aus dem Ruder läuft.

Wer jetzt noch erfahren will, wie man die nukleare Kettenreaktion technisch im Kernkraftwerk startet und regelt, kann das im Bereich Technik nachlesen. Viel Spaß!

Die Kettenreaktion ist zu Ende


Zwischenlager für abgebrannte Kernbrennstäbe und radioaktiven Müll in Vlissingen (NL)

Energie und Masse sind äquivalent - das sagt die Aufschrift auf diesem Zwischenlager für abgebrannte Kernbrennstäbe und radioaktiven Müll in den Niederlanden. In dieser Formel steckt gleichzeitig die Begründung dafür, warum die Kernspaltung funktioniert. Nicht ohne Grund spielte sie in diesem Dossier eine wichtige Rolle!

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