Eines der einfachsten Instrumente zur Aktivitätsbestimmung ist das Geiger-Müller-Zählrohr. Damit kann man ganz einfach Zähler bauen, die genau das tun, was ihr Name sagt: Sie zählen, wie viele ionisierende Teilchen (ionisierende Strahlung) pro Zeit ins Zählrohr gelangt sind. Wenn man nun davon ausgeht, dass bei jedem radioaktiven Zerfall genau ein Teilchen oder Quant erzeugt wird, und dieses Teilchen oder Quant in den Zähler eindringt und dort Ionisation auslöst, dann entspricht das, was der Zähler zählt, genau den radioaktiven Zerfällen in der Probe. Solche Zerfälle passieren rund um uns (und in uns drin) die ganze Zeit – in jedem menschlichen Körper zerfallen pro Sekunde rund 9.000 Atomkerne.
Alles prima. Oder?
Einen kleinen Haken gibt es dabei: Eine radioaktive Probe strahlt nicht brav in Richtung des Zählrohres, sondern leider völlig beliebig in alle Raumrichtungen. Und auch nicht jedes Strahlungsquant, dass in den Zähler eindringt, bewirkt dort Ionisationseffekte. Daher muss man die Anzahl der Teilchen, die im Zählrohr landen, mit einem bestimmten Faktor multiplizieren, um zu bestimmen, wie viele Zerfälle tatsächlich in einem bestimmten Zeitraum in der ganzen Probe passiert sind - die Aktivität der Probe.
Gemessene Aktivität
Die Aktivität kann man ganz einfach in eine Formel fassen:
Die Anzahl der gemessenen Zerfälle (ohne Benennung) geteilt durch die Zeit in Sekunden ist die Einheit der Aktivität 1/s. Die Einheit der reziproken Sekunde existiert auch in der Schwingungslehre, dort bezeichnet diese Einheit die Frequenz und wird "Hertz" genannt. Um nun den wesentlichen Unterschied zwischen der Periodizität bei einer Schwingung und der Zufälligkeit beim radioaktiven Zerfall auch im Namen der Einheit erkenntlich zu machen, und um den französischen Physiker und Entdecker der Radioaktivität Henri Becquerel zu ehren, nennen die Physiker diese Einheit „Becquerel” (Bq).
Messung und Wirklichkeit I
Stellen wir uns einmal vor: Wir haben eine kleine Probe radioaktiven Materials – ungefähr so groß wie eine Kirsche. Nun passiert darin ein radioaktiver Zerfall und ein Teilchen fliegt weg (z. B. ein Beta-Teilchen), und zwar in irgendeine Richtung, die man nicht vorhersagen kann. Sicher ist aber eines: Wenn man die Probe in Gedanken mit einer Kugelschale umgibt – z. B. so groß wie eine Orange –, dann wird das Beta-Teilchen sicher irgendwo durch die Orangenschale hindurchfliegen.
Nun halten wir ein Geiger-Müller-Zählrohr an die gedachte Orangenschale. Dann deckt das Zählrohr ein kleines Stück Fläche der Orangenschale ab. Alles, was durch dieses kleine Stückchen Schale geht, wird gemessen. Der Rest nicht. Neben diesem Geometriefaktor muss dann auch noch berücksichtigt werden, dass jeder Detektor eine von der Teilchenart und Teilchenenergie abhängige Nachweisempfindlichkeit hat.
Messung und Wirklichkeit II
Jetzt sind wir dran: Wie kann man mit Hilfe der Flächen ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Teilchen gerade im Zähler landet?
Klar: Die Wahrscheinlichkeit W, dass der Zähler das Teilchen erwischt, ist genauso groß wie die Fläche, die der Zähler abdeckt, geteilt durch die Fläche der ganzen Schale:
Wenn das Zählrohr einen Durchmesser von - sagen wir mal - zwei Zentimetern hat und die Orange einen Durchmesser von acht, wie groß ist dann diese Wahrscheinlichkeit?
