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Basismessgrößen und Einheiten

Eine Einheit zur Charakterisierung von Strahlung ist dem einen oder anderen von uns vielleicht schon mal untergekommen: das Elektronvolt, mit dem man die Energie von Teilchen beschreibt.

Einheiten über Einheiten...

Doch es gibt noch viele andere Einheiten zur Beschreibung von Strahlung und ihrer Wirkung: Gray, Rad, Rem, Mikrosievert... Man merkt schon: Nirgendwo in der Physik herrscht eine solche Einheiten- und Messgrößenvielfalt wie im Bereich der Radioaktivität und der Strahlendosis. Eine Energiedosis ist etwas anderes als eine Folgedosis, Aktivität was anderes als spezifische Aktivität, und dann macht es auch noch im Hinblick auf die Wirkung einen Unterschied, ob die Strahlung das Vakuum im Weltall durchquert oder die Lunge eines Menschen - oder seine großen Zehen.

Wer soll sich denn da noch auskennen? Ganz einfach: Wir. Wenn wir dieses Modul durchgearbeitet haben, sind wir Expertin oder Experte im Strahlenmessen und Bewerten der Strahlenwirkung. Viel Spaß dabei!

Die Einheiten- und Bezeichnungsvielfalt bei Angaben im Bereich der Radioaktivität und der Dosis wird zusätzlich dadurch verwirrend, dass - insbesondere natürlich in der älteren Literatur - immer noch früher übliche Einheiten benutzt werden. Eine Liste dieser alten Einheiten und einen Einheitenumrechner gibt's weiter hinten in diesem Modul.

 

Aktivität

Eines der einfachsten Instrumente zur Aktivitätsbestimmung ist das Geiger-Müller-Zählrohr. Damit kann man ganz einfach Zähler bauen, die genau das tun, was ihr Name sagt: Sie zählen, wie viele ionisierende Teilchen (ionisierende Strahlung) pro Zeit ins Zählrohr gelangt sind. Wenn man nun davon ausgeht, dass bei jedem radioaktiven Zerfall genau ein Teilchen oder Quant erzeugt wird, und dieses Teilchen oder Quant in den Zähler eindringt und dort Ionisation auslöst, dann entspricht das, was der Zähler zählt, genau den radioaktiven Zerfällen in der Probe. Solche Zerfälle passieren rund um uns (und in uns drin) die ganze Zeit – in jedem menschlichen Körper zerfallen pro Sekunde rund 9.000 Atomkerne.

Alles prima. Oder? 

Einen kleinen Haken gibt es dabei: Eine radioaktive Probe strahlt nicht brav in Richtung des Zählrohres, sondern leider völlig beliebig in alle Raumrichtungen. Und auch nicht jedes Strahlungsquant, dass in den Zähler eindringt, bewirkt dort Ionisationseffekte. Daher muss man die Anzahl der Teilchen, die im Zählrohr landen, mit einem bestimmten Faktor multiplizieren, um zu bestimmen, wie viele Zerfälle tatsächlich in einem bestimmten Zeitraum in der ganzen Probe passiert sind - die Aktivität der Probe.

 

Gemessene Aktivität

Die Aktivität kann man ganz einfach in eine Formel fassen:

Aktivität

 

Die Anzahl der gemessenen Zerfälle (ohne Benennung) geteilt durch die Zeit in Sekunden ist die Einheit der Aktivität 1/s. Die Einheit der reziproken Sekunde existiert auch in der Schwingungslehre, dort bezeichnet diese Einheit die Frequenz und wird "Hertz" genannt. Um nun den wesentlichen Unterschied zwischen der Periodizität bei einer Schwingung und der Zufälligkeit beim radioaktiven Zerfall auch im Namen der Einheit erkenntlich zu machen, und um den französischen Physiker und Entdecker der Radioaktivität Henri Becquerel zu ehren, nennen die Physiker diese Einheit „Becquerel” (Bq).

Messung und Wirklichkeit I

Stellen wir uns einmal vor: Wir haben eine kleine Probe radioaktiven Materials – ungefähr so groß wie eine Kirsche. Nun passiert darin ein radioaktiver Zerfall und ein Teilchen fliegt weg (z. B. ein Beta-Teilchen), und zwar in irgendeine Richtung, die man nicht vorhersagen kann. Sicher ist aber eines: Wenn man die Probe in Gedanken mit einer Kugelschale umgibt – z. B. so groß wie eine Orange –, dann wird das Beta-Teilchen sicher irgendwo durch die Orangenschale hindurchfliegen.


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Nun halten wir ein Geiger-Müller-Zählrohr an die gedachte Orangenschale. Dann deckt das Zählrohr ein kleines Stück Fläche der Orangenschale ab. Alles, was durch dieses kleine Stückchen Schale geht, wird gemessen. Der Rest nicht. Neben diesem Geometriefaktor muss dann auch noch berücksichtigt werden, dass jeder Detektor eine von der Teilchenart und Teilchenenergie abhängige Nachweisempfindlichkeit hat.

Messung und Wirklichkeit II

Jetzt sind wir dran: Wie kann man mit Hilfe der Flächen ausrechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Teilchen gerade im Zähler landet?

Klar: Die Wahrscheinlichkeit W, dass der Zähler das Teilchen erwischt, ist genauso groß wie die Fläche, die der Zähler abdeckt, geteilt durch die Fläche der ganzen Schale:

Wenn das Zählrohr einen Durchmesser von - sagen wir mal - zwei Zentimetern hat und die Orange einen Durchmesser von acht, wie groß ist dann diese Wahrscheinlichkeit?


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Und was hat das mit der Messung der Aktivität zu tun?

Ganz einfach: Das Zählrohr zählt nicht alle Ereignisse, sondern nur genau den Bruchteil, der durch seine kleine Fläche hindurchgeht. Nehmen wir mal an, der Zähler aus diesem Beispiel würde 4 Ereignisse pro Sekunde nachweisen. Wie viele Ereignisse passieren dann tatsächlich pro Sekunde in der Probe, wie hoch ist also die Aktivität der Probe unter der Annahme, dass pro Zerfall ein Teilchen emittiert wird?

a) 268 Becquerel

Richtig!

Man muss die Messwerte einfach mit dem Kehrwert von 0,015 (genau: 3/201 = 0,014925373) multiplizieren. So erhält man eine Aktivität von 268 Bq.

 

Abgeleitete Einheiten der Aktivität

Wer sagt: „Stoff XY hat eine Aktivität von 120 Bq”, der sagt nichts darüber aus, wie „radioaktiv” der Stoff eigentlich ist. Denn natürlich spielt es eine gewaltige Rolle, wie viel radioaktiver Stoff unter dem Geigerzähler lag - 120 Bq in einem Steinbrocken sind praktisch keine Radioaktivität, 120 Bq in einem Pikogramm Gestein schon eine Menge. Mehr Stoff bedeutet mehr Zerfälle pro Zeiteinheit. Die reine Aktivität anzugeben ist daher ungefähr so, als würde man ein Kochrezept ohne Mengenangaben aufschreiben. Daher wurde der Begriff der spezifischen Aktivität eingeführt: Die „Aktivität pro Probenmasse”. Ihre Einheit ist Bq/kg.

Neben der spezifischen Aktivität, die auf die Masse bezogen ist, gibt es auch noch die auf das Volumen bezogene Aktivitätskonzentration. Sie wird zum Beispiel in Bq/l oder Bq/cm³ angegeben.

Bei Stoffgemischen kann es außerdem passieren, dass die Aktivität in einzelnen Bereichen höher ist als anderswo, so wie bei Schokostückchen in einem Kuchen: Hier ist die Schokoladenkonzentration stellenweise höher als anderswo.

Die Dosis

Die (spezifische) Aktivität macht zwar Aussagen darüber, wie viele Zerfälle pro Sekunde in einem Stoff passieren. Aber man möchte ja auch wissen, welche Strahlung von dem Stoff ausgeht. Im Modul "Strahlungsarten" erfährt man z. B., dass es im Wesentlichen drei Arten von Strahlung gibt: Alpha-, Beta- und Gammastrahlung. Reicht es also, zu sagen: „Stoff XY strahlt im Gammabereich?” Leider nein: Das ist ungefähr so, als würde man sagen: „Dieses T-Shirt hat eine Farbe”.

Verschiedene Energien

Gammastrahlung hat nämlich genau wie sichtbares Licht verschiedene „Farben”, also Energien. Auch Alpha- oder Betastrahlung kann unterschiedliche Energien haben. Die Messung dieser Energie funktioniert im Prinzip immer gleich: Man überträgt sie auf einen anderen Stoff und misst, wie sehr sich dieser dadurch ändert. Die entsprechenden Messeinheiten heißen immer irgendwas mit „...dosis”, zum Beispiel „Energiedosis".

Energiedosis

Der Begriff "Dosis" kommt immer dann ins Spiel, wenn Strahlung auf einen Stoff einwirkt und man die Art und die Wirkungen dieser Einwirkung erfassen und beschreiben will. Dazu ist es als Erstes erforderlich, die Menge der von der Strahlung an diesen Stoff abgegeben Energie zu bestimmen - die Energiedosis.

Die Energiedosis ist also:

Ihre Einheit ist Joule/kg; dafür haben Physiker die Benennung Gray (Gy) erfunden (nach dem britischen Forscher Louis Harold Gray, der insbesondere auf dem Gebiet der Wirkung ionisierender Strahlung auf biologische Systeme arbeitete).

Die Strahlung trifft auf einen Körper

Die zuvor besprochene Energiedosis macht nur Angaben darüber, welche Energiemenge von einer Strahlung an ein Material übertragen wird – doch wie wirkt die Strahlung im menschlichen Körper?

Antwort: Je nachdem. Ein wichtiges Maß ist hierbei der Energieübertrag durch Strahlung pro Wegstrecke im Körper. Bei der Alphastrahlung (Heliumkerne) ist dieser Energieübertrag pro Mikrometer deutlich größer als bei Beta- oder Gammastrahlung. Bei Alphateilchen ballt sich der biologische Schaden auf engem Raum und addiert sich so auf, während die Schäden bei Betastrahlen weiter gestreut werden. Daher können sie durch zelleigene Reparaturmechanismen beseitigt werden.

Unterschiedliche Organe, unterschiedliche Schäden 

Grundsätzlich ionisiert die Strahlung in den Zellen direkt oder indirekt Atome und Moleküle und erzeugt dabei chemisch aggressive Zellgifte, die unter anderem die Funktion der Erbsubstanz verändern können. 

Es macht aber einen Unterschied, welches Organ bestrahlt wird. Die Haut, die ohnehin ständig von der UV-Strahlung der Sonne getroffen und laufend repariert und abgestoßen wird, wird zum Beispiel mit Strahlenschäden viel besser fertig als die Lunge. Und schließlich ist noch wichtig, wie lange man der Strahlung ausgesetzt ist.

Wichtungsfaktoren

Um in Formeln zu fassen, wie gefährlich eine bestimmte Strahlung ist, und welche Strahlenempfindlichkeiten verschiedene Organe und Gewebe haben, wurden von der Internationalen Strahlenschutzkommission (ICRP) 1991 so genannte „Wichtungsfaktoren” eingeführt, und zwar jeweils für unterschiedliche Strahlungsarten - "Strahlungs-Wichtungsfaktoren" - und verschiedene biologische Gewebe - "Gewebe-Wichtungsfaktoren".

Die Idee ist einfach: Um zu bestimmen, wie stark Strahlung X beim Einfall auf Organ Y wirkt, multipliziert man die Energiedosis der Strahlung einfach mit dem Strahlungs-Wichtungsfaktor für Strahlung X und dann mit dem Gewebe-Wichtungsfaktor für Organ Y - fertig. Die so gewichteten Energiedosen kann man nun vergleichen, um die Gefährdung abzuschätzen. Als Namen für die Einheit der Organdosis verwendet man Sievert (Sv), zur Erinnerung an den schwedischen Physiker und Mediziner Rolf Sievert (1896 - 1966). Da eine Dosis von 1 Sievert bereits eine große Gefährdung bedeutet, werden im Strahlenschutz die Dosiswerte häufig im Millisievert angegeben.

Die Organdosis

Mit folgenden Strahlungs-Wichtungsfaktoren (Einheit Sv/Gy) kann man die Organdosis HT(Dosis, die in den Organen wirkt) aus der Energiedosis D berechnen.

Strahlenart und Energiebereich Strahlungs-Wichtungsfaktor wR
Photonen, alle Energien
1
Elektronen, Myonen,

alle Energien
1
Neutronen:


10 keV bis 100 keV

/> 100 keV bis 2 MeV

/> 2 MeV bis 20 MeV

/> 20 MeV
 
5
10

20

10

5
Protonen, außer Rückstoßprotonen,

Energie > 2 MeV
5
Alphateilchen, Spaltfragmente,

schwere Kerne
20

Die Formel dazu lautet:


Und was ist, wenn mehrere Strahlungsarten beteiligt sind? Dann addiert man die Produkte aus den jeweiligen Energiedosen und Wichtungsfaktoren einfach auf:

Die effective Dosis

Jetzt geht's in den Körper: Die folgende Tabelle listet auf, wie groß die (einheitenlosen) Gewebe-Wichtungsfaktoren für die einzelnen Gewebe bzw. Organe sind. Mit ihnen berechnet man die effektive Dosis (Dosis, die effektiv die Strahlenwirkung auf den Gesamtkörper erfasst), indem man sie einfach mit der Organdosis multipliziert. Die Formel hierzu lautet:

Gewebe oder Organe Gewebe-Wichtungsfaktoren wT
Gonaden
0,20
Dickdarm
0,12
Knochenmark (rot)
0,12
Lunge
0,12
Magen
0,12
Blase
0,05
Brust
0,05
Leber
0,05
Schilddrüse
0,05
Speiseröhre
0,05
Haut
0,01
Knochenoberfläche
0,01
andere Organe oder Gewebe*
0,05
 

* Für Berechnungszwecke setzen sich "andere Organe oder Gewebe" wie folgt zusammen: Bauchspeicheldrüse, Dünndarm, Gebärmutter, Gehirn, Milz, Muskel, Nebennieren, Niere und Thymusdrüse. In den außergewöhnlichen Fällen, in denen ein einziges dieser anderen Organe oder Gewebe eine Äquivalentdosis erhält, die über der höchsten Dosis eines der 12 Organe liegt, für die ein Wichtungsfaktor angegeben ist, sollte ein Wichtungsfaktor von 0,025 für dieses Organ oder Gewebe und ein Wichtungsfaktor von 0,025 für die mittlere Organdosis der restlichen "anderen Organe oder Gewebe" gesetzt werden.

Stunden oder jahre später… Die Folgedosis

Wenn man radioaktive Stoffe in den Körper aufnimmt - zum Beispiel, weil man von einem Keramikteller mit Uran-Glasur winzige Spuren der Glasur isst –, dann endet die Bestrahlung nicht sofort, sondern dauert eine gewisse Zeit an, zum Beispiel, weil ein Teil der radioaktiven Stoffe eine Zeitlang im Körper verbleibt. Dabei ist klar: Je länger die Bestrahlung andauert, desto mehr Schäden können entstehen.

Um nun die gesamte Dosis im bestrahlten Organ - die sogenannte Organ-Folgedosis - zu berechnen, muss man berücksichtigen, dass die Dosisleistung im Organ zeitabhängig ist, da ja der radioaktive Stoff aus dem Körper auch wieder ausgeschieden wird. Als Formel sieht das so aus:

Als Formel sieht das so aus:

 

Veraltete Einheiten

Jetzt kennen wir eine ganze Reihe von Einheiten - Becquerel für die Aktivität, Gray für die Energiedosis und Sievert für die Organ- bzw. die effektive Dosis. Dies sind die modernen - und in Deutschland gesetzlich vorgeschriebenen - Benennungen für die Größen Aktivität und Dosis. Doch in früheren Lehrbüchern und Tabellen oder auf älteren Messgeräten finden sich noch andere - veraltete - Einheiten, die offiziell eigentlich nicht mehr verwendet werden sollten. Die Umrechnung ist meistens recht einfach - und damit sie zum Kinderspiel wird, gibt's hier einen kinderleicht zu bedienenden Einheitenumrechner.

Veraltete Einheiten bei der Messung von Aktivität und Dosis

Die Ionendosis (die nicht mehr verwendet wird), wurde früher in Röntgen (R) angegeben. 1 R entspricht 2,58 · 10 hoch minus 4 C/kg. Für Gammastrahlung gilt angenähert: 1 R  ~ 1 rd.

Die Energiedosis wurde früher in Rad (rd) angegeben. (Rad hergeleitet aus „Radiation Absorbed Dose”). Die Umrechnung in Gray ist einfach: 1 rd = 0,01 Gy.

Die Organdosis, die früher auch Äquivalentdosis genannt wurde, wurde einst in der Einheit Rem (rem) angegeben (Rem hergeleitet aus „Röntgen Equivalent Man”. 1 rem = 0,01 Sv. Die Einheiten Rem und Millirem (1 rem = 1.000 mrem) sind heute noch in den USA gebräuchlich.

Die Aktivität, die heute in Becquerel gemessen wird, wurde früher mit der Einheit Curie (Ci) bezeichnet. 1 Ci = 3,7 · 10 hoch 10 Bq.

Einheitenumrechner

Dieser Umrechner berechnet ganz einfach alte in neue Einheiten oder umgekehrt. Außerdem beherrscht er die Umrechnung von Ionendosis in Energiedosis oder umgekehrt.
Links einfach die Ausgangseinheit und rechts die Zieleinheit wählen, den gewünschten Wert zum Umrechnen eingeben und auf  „umrechnen” klicken!


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Legende: 
R = Röntgen
C = Coulomb
Gy = Gray
rad = radiation absorbed dose
rem = röntgen equivalent man
Sv = Sievert
Ci = Curie
Bq = Becquerel

Einheiten - Zusammenfassung

Nun kennen wir die wichtigsten Einheiten im Bereich der Radioaktivität und wissen, was Aktivität bedeutet oder dass die Dosis immer etwas mit Strahlung zu tun hat, die mit Gas oder anderer Materie wechselwirkt.

Bleibt noch die Frage: "Mit welchen Messinstrumenten misst man denn die Aktivität oder die Organdosis?" Die Antwort lässt sich im Modul über die Messgeräte nachlesen. Oder falls wir wissen wollen, was in unserer Welt wie viel strahlt? Dann einfach mal das Modul über Strahlenquellen durcharbeiten.

Die Einheiten, in denen man Radioaktivität misst, lassen sich in zwei Gruppen einteilen: Mit den einen lässt sich die Aktivität und verwandte Größen messen - also, wie viele Zerfälle pro Zeiteinheit in einer radioaktiven Probe passieren. Die anderen Einheiten geben an, wie viel Energie die Strahlung besitzt (und auf Materie oder Organe überträgt).

Und eins ist dabei auch klar geworden: Die Größen Aktivität und Dosis haben zwar beide etwas mit radioaktiven Stoffen zu tun, man kann allerdings nicht einfach so den Dosiswert in Becquerel angeben, denn dazu bedarf es nicht nur der Kenntnis von Art und Energie der Strahlung, sondern wir müssen auch noch wissen, welcher Körperteil bestrahlt wird.

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